ゼノンのパラドックス～アキレスと亀

　みなさんはパラドックスをご存じですか？パラドックスとは矛盾・ギャップなどの意味で用いられ、ゼノンのパラドックスはとくに有名です。運動のパラドックスはゼノンのパラドックスのなかでも有名で、今回はその中の１つであるアキレスと亀について取り上げたいと思います。
　ある場所にアキレスと亀がいて、この２人（正確には１人と１匹ですが…）はこれから徒競走をします。アキレスは秒速２メートルで走れるとし、亀は秒速１メートルで走れることとします。２人ともかなり鈍足ですが（カメにしては早い）、たとえをわかりやすくするためにこの設定にしました。このまま競走を始めてしまってもアキレスが圧勝してしまうので、亀にスタート地点から１０メートルのハンデを与えることとします。このとき亀がいる地点をA地点とします。
　この状態で競走をスタートさせます。アキレスはカメがスタートした地点（A地点）に到着するには５秒かかります。亀は５メートル進み、スタート地点から１５メートル先のB地点にいます。アキレスが５メートル先のA地点からB地点にたどり着くには2.5秒かかります。カメはその間に2.5メートル先のC地点に進みます。アキレスがB地点からC地点にたどり着くには1.25秒かかります。その間に亀は1.25メートル進みます。
　このようにしてアキレスがA地点に到達すると、亀はそこから少し進んでB地点に到達する。アキレスがB地点に到着すると、亀はそこから少し進んでC地点に到着する。これが永遠に繰り返されるので、アキレスは亀に追いつくことができないという事態になります。しかし、現実の世界ではアキレスはカメを追い越すことができます。だから、パラドックスなのです。
　運動のパラドックスは4種類あるので機会があればまた紹介していきたいと思います。