ゼノンのパラドックス～二分法

　前回のゼノンのパラドックスのシリーズ第一弾で、アキレスと亀を取り上げました。今回はそのシリーズの第二弾で、二分法について取り上げます。
　ここで直線ABが存在するとします。AからB地点に移動するためにはABの中間点B１を通過しなくてはなりません。さらにAからB１へ移動するためには、AB１の中間点B2を通過しなくてはなりません。このようにして、AB間には中間点が無限に存在するため、A地点を出発することができないというパラドックスがおきます。
　この矛盾について議論するのは、１メートルの線上に存在する点の数を数えることに等しいです。つまり、パラドックスはいくら議論しても永遠に解決しない問題だと思います。もし、二分法を見事に解決してしまったら、線上の点の数を数える方法を発見したということになってしまいます。
　ところで、AB間には中間点が無限に存在するからといって、A地点を出発することができないというのは、なんかしっくりきません。アキレスと亀でも同じことが言えるのですが、無限に存在する中間点が運動を否定するというのが納得いきません。フランスの哲学者のベルグソンという人は、運動そのものは持続であって、分割は不可能であるとしています。たしかに、そのように考えればこの矛盾は説明されると思います。しかし、「運動そのものが持続である」とか「分割は不可能」というのが証明できないので根本的な解決になりません。パラドックスは永遠のテーマになりそうです。